Sigmalitika

Función de cuantía

Josemari Sarasola — Sun, 13 Dec 2020 11:35:32 +0000

La función de cuantía es una función que proporciona directamente la probabilidad de cada uno de los valores que puede tomar una variable aleatoria discreta. Puede tomar la forma de una simple tabla en la que se listen los diferentes valores de la variable aleatoria, junto con sus probabilidades respectivas, o también la de una función matemática en la que para calcular la probabilidad de un valor solo haga falta aplicar dicho valor a la función de cuantía. La función de cuantía tiene que cumplir estas dos condiciones: (i) las probabilidades de cada uno de los valores de la variable deben estar comprendidas entre 0 y 1; (ii) la suma de probabilidades debe ser 1.

Ejemplos

Para el resultado correspondiente a lanzar un dado: .
Para el número de hijos de una pareja, por ejemplo: , de modo que la probabilidad de tener 2 hijos es (2+1)/10=0.3.
En forma de tabla:

x	0	1	2	3	4	5	6	7	8
P(X=x)	0.06	0.08	0.10	0.12	0.28	0.12	0.10	0.08	0.06

Karl Pearson

Josemari Sarasola — Fri, 23 Oct 2020 07:07:11 +0000

Karl Pearson (1857-1936), matemático inglés conocido por sus aportaciones a la estadística moderna, de la que es considerado como unso de sus fundadores. Se destacó especialmente en le campo de la bioestadística y fue uno de los personajes que contribuyeron en la época al desarrollo de la eugenesia, disciplina que perseguía la supuesta mejora de la especie humana a través de los mecanismos de la herencia. Entre sus contribuciones concretas, destacan el coeficiente de correlación que lleva su nombre, la prueba chi cuadrado, el método de los momentos y el análisis de componentes principales.

Error muestral

Josemari Sarasola — Wed, 21 Oct 2020 14:28:29 +0000

El error muestral hace referencia al error que se comete al extrapolar un valor o característica relativa a la muestra al conjunto de la población que representa. Por ejemplo, cuando se calcula la media aritmética de una muestra concreta y se considera como una estimación de la media poblacional o general, se comete un error que tiene como magnitud la diferencia entre la media muestral y poblacional. Puede controlarse el error muestral con el tamaño de muestra y con el nivel de confianza requerido.

Variable dicotómica

Josemari Sarasola — Sun, 11 Oct 2020 17:20:17 +0000

Una variable dicotómica, también denominada variable binaria, es una variable cualitativa o categórica que toma unicamente dos valores, por ejemplo el sexo (hombre/mujer), resultado de un examen (aprobado/suspendido) o el haber sido comprador alguna vez de un determinado producto (si/no). En estadística, las variables dicotómicas se codifican habitualmente para la realización de cálculos con los valores 0 (no) y 1 (si).

Diagrama de dispersión

Josemari Sarasola — Sun, 11 Oct 2020 15:01:36 +0000

Un diagrama de dispersión es una representación en coordenadas cartesianas de los valores correspondientes a dos variables cuantitativas. Se utiliza para explorar la correlación o covariación existente entre dos variables, sobre todo el sentido (positivo o negativo) de dicha correlación, que puede calcularse también a través de la covarianza, y no tanto su intensidad, generalmente imposible de estimar a simple vista y para lo que habrá que calcular el coeficiente de correlación.

Se distinguen dos tipos de diagramas de dispersión: la nube de puntos surge como resultado de representar graficamente dos variables continuas (o una continua y la otra discreta) y el diagrama de burbujas, cuando se representan conjuntamente dos variables discretas.

Nube de puntos

Josemari Sarasola — Sun, 11 Oct 2020 14:58:37 +0000

Una nube de puntos, el tipo más frecuente de diagrama de dispersión, es la representación en coordenadas cartesianas de los valores correspondientes a dos variables cuantitativas continuas. El nombre hace referencia a la nube o cúmulo de puntos que surge como resultado de representar dichos valores, que permitirá explorar la correlación entre ambas variables.

Covariación

Josemari Sarasola — Sat, 10 Oct 2020 08:43:11 +0000

La covariación, término utilizado a veces coom sinónimo de correlación, es la variación conjunta entre en dos variables estadísticas. De este modo la covariación indica si al aumentar una variable la otra variable tiende a aumentar o disminuir, y en que medida.

Equidistribución

Josemari Sarasola — Wed, 30 Sep 2020 07:03:41 +0000

En relación a la concentración estadística, la equidistribución se da cuando el reparto del total entre los diferentes elementos de la muestra es perfectamente equitativo. Es, por tanto, una de las dos situaciones de concentración extremas, siendo la otra la de absoluta concentración cuando un único elemento recoge todo el total, dejando cero para el resto. En la curva de Lorenz, la línea de equidistribución coincide con la diagonal, y por tanto el índice de Gini es 0.

Equiprobabilidad (sucesos equiprobables)

Josemari Sarasola — Wed, 30 Sep 2020 06:59:35 +0000

La equiprobabilidad es la situación que se da cuando todos los sucesos simples asociados a un experimento aleatorio o variable aleatoria tienen o se le asigna la misma probabilidad. En este caso decimos que todos los sucesos son equiprobables. Por ejemplo, tenemos equiprobabilidad cuando lanzamos un dado perfecto y observamos la puntuación obtenida: las puntuaciones del 1 al 6 son equiprobables. La equiprobabilidad también puede suponerse cuando, ante la incertidumbre absoluta sobre las probabilidades o frecuencias de los diferentes sucesos, se les asigna a todos la misma probabilidad, situación que se da con frecuencia en la estadística bayesiana donde la distribución a priori suele fijarse en términos de equiprobabilidad en el caso de absoluta incertidumbre. La distribución de probabilibades que asigna igual probabilidad a cada uno de los valores posibles de una variable aleatoria se denomina distribución uniforme.

Puntaje

Josemari Sarasola — Wed, 02 Sep 2020 08:05:07 +0000

Puntaje (utilizado especialmente en Latinoamérica) es el número de puntos obtenido por un sujeto u otro elemento en una prueba debidamente estructurada. En España se utiliza con preferencia el término puntuación.