La perturbación aleatoria (en inglérs, random error, error term) es el componente no determinista en un modelo estadístico, no observable y que incluye de forma conjunta todos los factores no especificados en el modelo. Generalmente la perturbación aleatoria aparece en los modelos de regresión y de series temporales como un ruido blanco, es decir como una variable aleatoria con media 0 (los factores no especificados se compensan entre si) y varianza conocida, y más concretamente aún, con distribución normal.
Un modelo de regresión lineal con una única variable independiente se define de este modo:
![\[Y=\beta_0+\beta_1X+u\]](https://sigmalitika.hirusta.io/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cacc8d28186e16caffb86c12365564a5_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
donde 
representa la perturbación aleatoria y 
la parte determinista del modelo. Por tanto, es gracias a la perturbación aleatoria que podemos explicar y representar la variabilidad en la variable dependiente Y, alrededor del valor determinado por la variable X.
Cuando estimamos o predecimos los valores de Y, utilizamos el modelo estimado:
![\[\hat{Y}=\beta_0+\beta_1X\]](https://sigmalitika.hirusta.io/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-58bb186a1715d2ae0d6352f72b4c8f2d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
De este modo, los valores observados de Y muestran variabilidad debido a la perturbación, pero a la hora de predecir los valores de Y hacemos estimación (
) de dichos valores, que como puede verse muestran una tendencia lineal para diferentes valores de X.